背景と課題：心臓内の「渦」を客観的に捉える難しさ
心臓の左心室内における血流の乱れや渦パターンの変化は、心機能の低下や心疾患の進行を示す重要なサインとされています。臨床現場では、患者への身体的負担が少なく手軽な「心エコー（超音波検査）」を用いた血流可視化技術（VFM）が広く普及しつつあります。

しかし、心エコーから得られる血流データには、計測器の解像度の限界による近似誤差や、ノイズが含まれやすいという弱点がありました。さらに、心臓は拍動によって絶えず壁（境界）が動いているため、血流が壁に接したり離れたりする複雑な挙動を示します。そのため、熟練の医師であっても、データの中から「どこからどこまでがひとつの渦なのか」を客観的かつ自動的に特定することは困難でした。

アプローチ：TFDAを用いた堅牢な計算アルゴリズムの開発
本プロジェクトでは、この課題を解決するために「トポロジカル流データ解析（TFDA）」を用いて、心エコーデータから数学的に厳密な渦構造を抽出する手法を開発しました。 下図(a)オリジナルエコーデータ（渦の構造は見えない）(b)Echo VFMの計算結果（左下に回転流領域が見えるが，どこまでが渦領域か明確にならない）(c)TFDAによる領域分割。この分割に基づいて渦領域が曖昧さなく定義できるようになります。



TFDAでは、血流を構成する「湧き出し（ソース）」「吸い込み（シンク）」「よどみ点（サドル）」といった特異点を見つけ出し、それらを結ぶ軌道（セパラトリックス）を計算機上で追跡します。 本研究では、実際の不完全な臨床データにTFDAを適用するため、以下の技術的な工夫を行いました。

• 動く境界線の処理： 心室の壁に血流が接するポイントを「仮想的なよどみ点」として数学的に処理することで、拍動による動的な境界条件を矛盾なく扱うことに成功しました。
• 冗長な構造の単純化： ノイズによって生じる境界付近の微小で不要な流れの構造を、本質的なトポロジー（つながり方）を変えることなく自動でキャンセル・統合するアルゴリズムを導入しました。

成果：ノイズに強い「グラフ化」による渦の完全な領域分割
本手法の最大の成果は、複雑な血流の構造をネットワーク図のような「平面有向グラフ」として表現できるようになったことです。血流の起点と終点、そして流れの向きを明確なグラフとして整理することで、曖昧だった「渦の広がり」を、パラメータに依存することなく完全に領域分割（セグメンテーション）することが可能になりました。 下図はその計算結果です。



さらに、このアルゴリズムはデータに含まれるノイズに対して非常に強い（ロバストである）ことが実証されています。下図では，元データに人工的なガウシアンノイズを加えた時の結果の違いを示しています。(a)はオリジナルの計測データ (b)分散σ=0.1 のガウシアンノイズ　(c)分散σ=0.2のガウシアンノイズ (d)は分散σ=0.3のガウシアンノイズを加えた結果です。(a)-(c)はノイズがあるにも関わらずTFDAの結果は同じ領域分割を与えています。これは､通常の心エコー装置が持つノイズレベル（約10〜20dB相当）を上回るノイズを意図的にデータに加えても、抽出される渦のトポロジー構造（グラフの形）は崩れないことが確認する結果です。



社会実装と今後の展望
開発された抽出アルゴリズムは、理論上の成果にとどまらず、商用の血流解析ソフトウェア「iTEcho」（Cardio Flow Design社）にすでに実装され、臨床研究の現場で活用が始まっています。

TFDAによって客観的かつ定量的に抽出された「渦の構造データ」は、将来的に機械学習やAIへの入力データとして非常に有用です。現在、小児がんサバイバーにおける心毒性（心機能低下）の早期発見などへの応用研究が進んでおり、大規模な臨床データと掛け合わせることで、心疾患の高度な自動診断や予後予測システムへと発展することが期待されています。

参考文献：

• B. Dyer, K. Itatani, T. Matsumoto, and T. Sakajo, "Computational Extraction of Topological Vortex Structures from Echocardiography Blood Flow Data," Journal of the Physical Society of Japan 95, 024401 (2026).
• JPSJ Hot Topics 6 008: "Topological Recast of Vortex Structures in Human Heart Blood Flow"