粉体分級機とは 粉体分級とは，さまざまな粒径を持つ粉体から細かい粒径の粒子を分離する操作です．分級操作を行う一つの方法として空気などの流れの中に粉体を入れて，その流れによって分離を行う流体分級があります．分級装置はトナー・医薬品・化粧品・電子材料などの粉体を加工する機械設備で，高い分離性能の達成する本装置の開発は社会的にも意義のあるものですが，日本ニューマチック（NPK社は，日本で初めて「超音速ジェット粉砕機」を開発し，その後も数々の粉体機器を開発するなど日本を代表する分級装置の開発企業です．本研究グループはこの流線トポロジー解析技術をNPK社にライセンスして，その中でコンサルティングを行いながら，効率的な粉体分級装置の開発のための流線トポロジー解析を実施してきました． TFDAによる機器開発のプロセス 具体的な方法としては，まず，設計を行う機械で達成すべき目標を設定します．今回の開発では，従来のものより分級する粉体の粒径を細かくすること（分級精度の向上）が目標となりました． これに対して，以下の企業コンサルティングを通じて，いかの　サイクルで開発活動を行いました． <ol><li>三次元数値シミュレーションの実施</li><li>二次元断面流れに対する流線トポロジー解析（下図）</li><li>流れパターンの評価</li><li>数値計算計画の策定</li></ol> コンサルティングではこの1-4を繰り返し行います．重要なポイントはこの2,3のプロセスを通じて，分級装置における「理想的な流れ」の状況が流れの“かたち”（＝流線トポロジーの構造）として明確になります．分級装置は，細かい粒子と粗い粒子が流体の運動によって攪拌・分離されて，細かい粒子のみを装置中央で回収し，粗い粒子は遠心力による慣性を利用して外側で回収する仕組みです．これに対して，数値計算を行い，下図にあるような流線の状況を得て，その位相的構造を我々の技術で文字化して分類を行います． <img src="https://images.microcms-assets.io/assets/517d4e9db61446a9ae485ce158a92bb3/6a87877d6b2243b6a5eb9e5fe98b1429/NPK-TFDA.png?w=256&amp;h=274" alt=""> その評価を通じて，所望の流れが達成されるような理想的状況を把握し，文字列を通した理想的な流れの構造を確定します．現在の状況との比較・検討に基づいて，理想状況を実現するように分級装置の設計パラメータの変更の方針を確定し，次回の数値計算の策定を行います．この繰り返しでその流れ構造を実現する形で機材形状を検討して開発サイクルが最終目的に収束させていきます．すなわち，これまでになかった流線トポロジー解析の手法により，流れの構造が文字として表現されることで，このプロセスが明確になったのです． TFDAによる性能向上と成果 私たちはこのプロセスを通じて数値計算を繰り返し，より理想に近い機械形状を探索し，それを用いて実機を試作，それを用いて実粉試験を行い，下のような実粉試験結果を得ました．<img src="https://images.microcms-assets.io/assets/517d4e9db61446a9ae485ce158a92bb3/b0f385f09ed145a88d59768e40271604/%E6%AF%94%E8%BC%83%E8%A1%A8.png" alt="">これによると，分級により得られる最頻粒径は従来標準機よりも，分級された粉体の最頻径は0.688→0.530（23％の性能向上），回収率が17.3→23.0（5.7ポイントの性能向上），分級精度が2.23→1.77（25％の性能向上）など23％小さくなることが確認されました．これに基づき開発された分級装置は，2019年10月16日〜18日にインテックス大阪にて開催される「粉体工業展2019大阪」に出展され，現在新製品として利用されています。 <img src="https://images.microcms-assets.io/assets/517d4e9db61446a9ae485ce158a92bb3/492e8cb4cd584a2f8fead9ec8588ae76/evx-%E6%AD%A3%E9%9D%A2.png" alt=""> 　一般に流体現象は複雑で，その予測は簡単ではありません．工学的には数値シミュレーション技法が発達して手軽に数値的な流れの様子が得られるようになったのですが，実際にはその複雑な流体パターンから，どのようなところに注目し，何を改善すれば効果的な流れが得られるかを見つけ出すのは容易なことでないからです．多くの場合は開発現場のこれまでの経験や勘，あるいは最適化計算の繰り返しによってそうした改善が行われることが多いのですが，本流線トポロジー解析を用いることで，流線トポロジーというこれまではほとんど認識されなかった流れの新情報が抽出されるのに加えて，「いわく言いがたい」流れの形に関する経験や潜在知が言葉として明記され，これまでよりも効果的な開発が可能になります。 &nbsp;

TFDAによる粉体分級機の開発（日本ニューマチック社(株)との共同研究）

心臓血流における渦流解析の現状と問題点 心臓は拍動によりポンプのように血液を効率よく吐き出して全身に酸素を運搬する臓器ですが、心臓病では効率よく血液が送り出せなくなることが知られています。古来より心臓の中では血液が複雑な流れのパターンを呈していることが推定されており、そのパターンが心疾患に何らかのかかわりがあるのではないかと医学では考えられていました。心臓は入口から出口にかけて180度旋回する流れを発生する複雑な拍動ポンプであり、そのため心臓内に渦流を発生しますが、近年医用画像診断装置や画像解析技術が進歩しこれらの渦流が可視化できるようになりつつあります。例えば、図(a)は心臓左心室における心臓エコーの画像ですが、青い色と赤い色で血流の向きがわかるようになっています｡ 本プロジェクトの主たる研究者である板谷講師らは、心臓や血管内の血流可視化ソフトウェア（エコーVector Flow Mapping)を用いて，心エコーのデータから図(b)のように流れのベクトル場を再構成に成功しました｡　さらに，ここからこのベクトル場によって流される粒子軌道を図(c)のように計算することが可能になりました｡ <img src="https://images.microcms-assets.io/assets/517d4e9db61446a9ae485ce158a92bb3/aa82369bee8848a1b6d9258ef115711a/TFDA-Guide-before.jpg" alt="">図(c)の流れの様子をみると、心臓内に様々な回転する流れ（＝渦流）が発生し、心不全などではこの渦流のパターンが変化すること、病的な血流の乱流が強い摩擦エネルギーを発生し、そのエネルギー損失が心負荷となり心不全を惹起することなどを突き止めてきました。しかし、心臓内の渦流や衝突流れは拍動ポンプに伴うあまりに複雑な流れであり、ここから渦流を客観的に定義し抽出することが困難であったため、パターンの明確な同定ができず、そのため心疾患の病因を必ずしも明確に突き止められないという問題がありました。また渦流による心機能の定量評価にも困難をきたしていました。 心血流を表現する流線トポロジーデータ解析技術の開発と応用 本研究グループは、心血流エコーやMRIから得られる流線画像データに対して適用できるTFDAの数学理論を完成しました。これを用いると、心臓超音波VFM（Vector Flow Mapping）によって得られる図(d)のような健常例の左室心尖部の長軸断面で得られる収縮期血流画像から特徴的な位相構造を図(e)のように抽出して数学的に分類し、さらに、そのパターンに図(f)のような固有のグラフ表現（COT）と文字列表現（COT表現）を割り当てることができます。これにより複雑なパターンをグラフや文字列に変換することで位相的な構造を曖昧さなく表現できるようになります｡このような文字列にすることで心血流の数学的な「言語化」が達成されています｡ <img src="https://images.microcms-assets.io/assets/517d4e9db61446a9ae485ce158a92bb3/147fd82971d242cbad254590e990ccfc/TFDA-Guide-after.jpg" alt=""> それだけではありません、このCOT表現の特定の文字列が心臓血流内部の特定渦領域を表現するので、これを利用してこれまでの課題であった心血流内の「渦流」を「位相的渦構造」として、数学的にも曖昧さなく定めることができます。図(g)左のエコーVFMの出力に対して，TFDAによって位相的な色分けが可能になり、図(g)右のように赤く塗られた領域が「位相的渦構造」の領域として同定できます。このような数学的厳密さを保証された心臓血流エコー画像のトポロジカルデータ解析の技術の開発は世界初のものです｡ <img src="https://images.microcms-assets.io/assets/517d4e9db61446a9ae485ce158a92bb3/6d999618140c4eca9dd07fbfea2ecf47/TFDA-Guide-TVS.jpg" alt=""> この技術を用いると「位相的渦構造」を通じて、健常心と心不全例の違いを明確に記述できるようになります。図(h)は健常者のTFDAの結果、図(i), (j)は心不全例のTFDAの結果です．健常者の例では左下に大きな位相的渦構造の領域が見えますが(i), (j)ではそれが見られません。TFDAの結果によれば、これらの心不全例においては健常心に見られる位相的渦構造が非常に小さい領域になっていたり、二つに割れていることが確認され、そのことと心臓の機能低下に関係があることが示唆されます。 <img src="https://images.microcms-assets.io/assets/517d4e9db61446a9ae485ce158a92bb3/c8320f89a5e04ab7ba951ff39b28e51c/heart-failures.jpg" alt=""> 心血流流線トポロジーデータ解析技術の成果と今後 このように経験的に重要であることが知られていながら、従来明確な定義のなかった心臓血流が作り出す「渦流」に、TFDAは「位相的渦構造」と呼ばれる新しい概念を明確に定義することに成功しました。さらに、このことにより、渦構造と心血流のポンプとしての機能と心疾患の状況を位相的渦構造の言葉で定量的に結びつけられるようになります。 本成果は、医療用画像診断機器から得られるデータに対して、トポロジーという新しい視点を導入して、これまで困難とされてきた心臓流れの「渦流解析」に曖昧さのない文字列を付与し、それに基づいて定量的な評価指標を与えることを可能にしたものです。この技術は特許として国内出願も済ませています。一方で、本成果は理論的に可能であることを示した成果であり、本当の社会的インパクトは、この理論を実際の心臓血流診断の現場へと届けて初めて出てくるものです。本研究開発では今後、心エコー装置や心臓MRIのような医療画像診断機器に組み込み可能なソフトウェアを開発し、広く現場で使うことのできる技術へ展開することを目指しています。本技術の社会実装に向けて今後本格的なソフトウェア開発の完了を5年以内に見込んでいます。 このソフトウェアを通して、医学研究分野における基礎研究ツールとしての需要拡大が期待されます。実際、血流解析を行っている施設は2016年時点で約150施設あり、この技術を心エコー装置やMRIなどの計測装置に実装した場合の研究ツールとしての市場規模は非常に大きいものです。このソフトウェアを通して定量化される渦流の情報が、トポロジー解析による心疾患の未知の病態解明や新しい心臓病の分類作成の可能性を開くことが期待されます。さらに、本研究成果により促進される位相的渦構造に基づく心臓血流における渦流研究により、心臓疾患の分類のあり方が大きく変わる可能性もあります。こうした渦流研究の対象となる心疾患は国内のみでも心臓弁膜症200万人、心筋症25万人、先天性心疾患50万人と非常に大きく、渦流トポロジー解析が心臓の系統分類を変えた場合、これらの疾患全てに影響を与えることも考えられます。

心臓左心室エコー画像からの渦構造抽出

黒潮は沖縄から九州南岸にそって北へ流れたあと，日本南岸の四国・近畿・東海沖を通過する流れです．黒潮はその後千葉県沖で離岸して太平洋に向かって流れていきます．黒潮という海洋流れは１週間程度のスケールで変化する大気現象とは異なり，数ヶ月から数十年という長い時間スケールで変動しています．通常，黒潮の流れの流路は直線的に日本南岸を進みますが，時々東海沖や関東沖で南に大きく蛇行する流路をとることが知られています．特に東海沖で黒潮が蛇行する流路が発生することがあり，これは「黒潮大蛇行」と呼ばれています．こうした黒潮のの流路の変動は東海・関東沿岸の漁業や海運に影響があると言われており，黒潮の蛇行現象がどのように発生し終息するのかを予測することは大切です． <img src="https://images.microcms-assets.io/assets/517d4e9db61446a9ae485ce158a92bb3/605713b59f7745d390b778f86daeca9d/Kuroshio.jpg" alt=""> 上図は黒潮の典型的な三つの流路を表しています．一つ目は日本南岸を真っ直ぐに流れるnearshore Non Large Meander (nNLM)，二つ目は関東沖で少しだけ蛇行するoffshore Non Large Meander (oNLM)，三つ目は東海地方沖で大きく南に蛇行する黒潮大蛇行(Large Meander=LM)です． これらの黒潮蛇行の発生の判定について，気象庁では「東海沖で海面や水深200mの水温から見積もった黒潮の最南端の位置」と「和歌山県の串本と浦神の潮位差」の二つの指標を用いています．一方で，黒潮蛇行は「蛇行」という複雑な流路の大きな変形を伴うので，この変形に関するパターン特徴付けを用いた流路判別も可能と感がられます．そこで我々はTFDAによって，黒潮流れの流路状態のパターン分類を行い，その時間変化を追跡することで黒潮大蛇行の生成と解消について研究を行いました． 本研究成果はJournal of Oceanography (JO) に掲載されています． https://link.springer.com/article/10.1007/s10872-022-00656-3 解析に利用するデータ 海洋の流れについても三次元流れではありますが，大気と同様に地衡流近似を仮定すると，海面高度が海面の流れを生成するハミルトニアン関数と対応することが知られています．この海面高度にTFDAを適用することで黒潮の蛇行が発生する期間を客観的に検出しました．利用したデータは衛星観測に基づいて再解析された AVISO (Archiving, Validation and Interpretation of Satelllite Oceanographic data) 月平均データです． 以下は，黒潮大蛇行が発生されているとされる2004年12月の海面高度の等高線です．これを見ると東海地方の沖で黒潮が大きく南に蛇行しているのがよくわかります． <img src="https://images.microcms-assets.io/assets/517d4e9db61446a9ae485ce158a92bb3/f11af573687648dfb1426c238e2bd5a1/LM201412.jpg" alt=""> TFDAでは蛇行する黒潮と日本南岸の間に挟まれた低気圧性の流れの領域に注目します． 上図には pscilone の出力であるレーブグラフも示されています．また，このパターンのCOT表現は次で与えられるものです． 　　　a∅(a−0 ．a+1 ・a+2 ・a−3・a−4・a2(c+0, λ)・a−6・a−7・a−8・a+9・a+10(b++)・a+11) この文字列のうち，東海沖の青色のCOT記号でa−3で表現される低気圧性の流れ領域（影響領域）が黒潮大蛇行による閉じ込め領域に対応しています． 解析手法の概要 COT表現の中に現れるCOT記号a2の構造は四国にぶつかる黒潮の流れを表しています．黒潮の蛇行によって東海沖に発生する閉じ込め領域は，この四国にぶつかる流れの海面高度よりも低いことがわかります．そこで，以下のような手順で黒潮の蛇行の判定を行いました．<ol><li>各月における海面高度データからpsicloneによってCOT表現を計算</li><li>得られたCOT表現のうちa2より右側（海面高度が低い領域い対応）にあるCOT記号 a_ に対応する影響領域を抽出</li><li>2.で抽出された影響領域を前後6ヶ月分で存在する領域の上の存在月数のヒストグラムを作る</li><li>3.で得られたヒストグラムの移動を追跡して，長時間にわたって同じ位置にいるものを抽出</li><li>抽出された領域で東経136ー140度の間にあり，その面積が100km2以上あるものを蛇行による閉じ込め領域と判定</li><li>さらに東経140度におけるこの領域の南端の位置をみて，それが北緯32度より南にある場合をoNLM (offshore Non-Large Meander)と判定そ．そうでない場合を黒潮大蛇行(Larege Meander=LM)と判定</li></ol> 解析結果 この判定法で1993年4月~2020年4月までの黒潮の蛇行の判定を行いました．その結果，TFDAで検出された東海沖で発生する黒潮大蛇行の期間は気象庁の報告とほぼ一致することがわかりました．さらに，TFDAでは東海沖での大蛇行(LM)を分離しながら，関東沖での黒潮の小蛇行(oNLM)も検出することもできました．これは，従来の二地点の潮位差と最南端のようなデータではなく，「かたち」そのものに注目するTFDAによって，より直接的に流れの情報を取り出したことによります． また，流れのパターンを文字列化するというTFDAの特徴を活かして，黒潮の蛇行が解消する数ヶ月前に閉じ込め領域の様子をより詳しく調べることができました．それによると．閉じ込め領域を表すCOT記号が下の図のように 　　　　　　　　　　(a) a− → (b) a−(b−−) → (d) a−・a− ようにパターン遷移することで，閉じ込め領域が小さい二つの領域に分割されます．(c)のパターンは構造不安定な流れですが，(b)と(d)の間に現れる構造であることも分かります． <img src="https://images.microcms-assets.io/assets/517d4e9db61446a9ae485ce158a92bb3/2cd57435523842f6afc3de88b597cf23/E0s.jpg" alt=""> この分割された領域の一方のa−に対応する構造が消失することに伴い、大蛇行が解消していくメカニズムの存在が明らかになりました．このような蛇行の終息における一連の流れパターンの変化を客観的に指摘できたこともTFDAがもたらした新しい科学的知見といえます．

黒潮蛇行発生のTFDAによる判定と蛇行解消の特徴付け

大気ブロッキング現象とは 偏西風の蛇行によっ て低気圧や高気圧が長期にわたって一定の場所に 停滞する現象です．ブロッキング現象が発生すると天気の変化が遅くなり，長雨・豪雨・干魃・熱波・寒波といった異常気象の発生につながりやすいとされています． ブロッキング現象の発生の予測は容易でないとされ，現在，実際の大気データからブロッキング状態かどうかを判定するのに，気象学の専門家により経験的な専門知識を使って判定しています．加えて，大気ブロッキン グ現象には二つの形態学的な区別があるとされています．一つは，高気圧と低気圧が南北に双子に並んだ状態で停滞する「双極子型」（下の図(a)），もう一つは孤立した高気圧が長期停滞する 「Ω（オメガ） 型」とよばれる配置（下の図(b))です．ブロッキングの発生の判定だけでなくこの形態学的な分類を客観的に行うことは難しいとされてます． <img src="https://images.microcms-assets.io/assets/517d4e9db61446a9ae485ce158a92bb3/ae51e9bc9df7404694c57706b8740545/blocking_morphology.jpg" alt=""> この問題に対して，私達はブロッキング現象の発生判定や その形態学的分類を行うTFDAの技法を開発しました． 本成果は以下の日本気象学会誌(JMSJ)に掲載されています． https://www.jstage.jst.go.jp/article/jmsj/99/5/99_2021-057/_article 解析に利用するデータ 大気の流れは一般に三次元の流れですが，気象学においては気圧の変化（傾度）とコリオリ力（地球の自転によるみかけの力）が釣り合うという「地衡風近似」の仮定の下で，一定の気圧になる大気の高度の等高度線は上空で実現されている流線とよく一致することが知られています． 私達は気象庁が公開している500hPa面の等高度再解析データ（6時間ごとの北半球の高度を記したもの）を用いて，psicloneによりTFDAを行いました． 以下は は 1960 年 2 月のある日の 500hPa の高度面 データに対する TFDA の出力結果です． <img src="https://images.microcms-assets.io/assets/517d4e9db61446a9ae485ce158a92bb3/d4c23a4fa1074f41b886804abd36ed24/IAB_contour-t160.jpg" alt=""> ヘッダ部にはこの流れ場の COT 表現が表示されています．また，等高線図中には，点はTFDAの取り出すグラフ構造（レーブグラフ）のノー ド（これらはサドルの位置や楕円型の流れの中心にある極 大・極小点に対応します）をプロットし，それらが高さの変化 に応じて青のエッジで結ばれることでグラフ（ネットワーク）として表現されています．このTFDAの出力のCOT表現の右端にあるa+(σ+)の文字列に対応する高気圧領域がブロッキング（Ω型）の候補になります． 解析手法の概要 ブロッキング大気の形態学的な特徴からpsiclone により与えられた大気の時系列を用いて，以下の処理を行います．<ol><li>各時刻のデータに対してpsicloneを用いてCOT表現とレーブグラフを計算</li><li>a+とa-によって表現されるパターンの影響領域を計算．影響領域のある位置（座標）に「＋1」を値に付け加える</li><li>2.の操作を，各時刻の前後三日で行うことで影響領域の通過をすべてカウントしてヒストグラムを作成．その一定の値より高い頻度を持つ領域だけを抽出．（これががブロッキング領域の候補となります）</li><li>3.の操作COT 表現中の a± の COT 記号を持つ流線構造 に対応する影響領域を各時刻で時間方向にトラッキングして，二つの影響領域に重なりがあれば時間的にこの領域は繋がっていると判断することでヒストグラムを時間方向につなぐ．</li><li>抽出した影響領域のヒストグラムがどれだけ一様分布に近いかという指標（これが唯一のハイパーパラメータです）を導入して，一様分布に近い領域が長期間（4 日以上）にわたり時間方向につながっていることを条件として大気ブロッキ ングを判定．</li><li>COT 記号から a+ が孤立してい るブロッキング領域を Ω 型，連続する a+ と a− の構造が上下に位置するブロッキングを双極子型 と判定する.</li></ol> 解析結果 これによって， 1960 年の1年間に起こる大気ブロッキング現象を同定しました．この一年間のブロッキングの発生数に関して，従来の気象学的な方法による判定結果と遜色ない性能があることがわかりました（下の判定結果参照）．TFDA は 気象学的な情報をほとんど利用しませんので，より客観的な判定手法と言えます． 1960年のブロッキング判定結果（32例のうち）　 TFDA　〇　従来法　〇（14例） TFDA　〇　従来法　×（11例） TFDA　×　従来法　〇（7例） これに加えて以下に示すように TFDA では流線構造が記号化されている ことを活かして，これは従来方法で実現できない文字表現を用いた分類にもなっています．これはTFDAがもたらす新しい判定機能です． Ω型の例 <img src="https://images.microcms-assets.io/assets/517d4e9db61446a9ae485ce158a92bb3/d6f048564f14489e94db1eb45955836d/partition_eps20.jpg" alt=""> 双極子型の例 <img src="https://images.microcms-assets.io/assets/517d4e9db61446a9ae485ce158a92bb3/4c96a65b2722416a83c2e0b0a97131d4/partition_eps09.jpg" alt="">

.css-g30zd5{font-size:28px;margin-bottom:10px;line-height:1.2;}CASES.css-4ublrz{font-size:12px;line-height:1.2;}適用事例

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